Reihenschaltung

Es lassen sich auch zwei Widerstände an eine Batterie anschließen.


Nun, was passiert?

Der Strom ist in einer Reihenschaltung überall gleich. "Schiebt" man ein Elektron nach, kommt auf der anderen Seite wieder eins heraus. Überall in der ganzen Reihe werden dabei die Elektronen "eins weiter geschoben". Der Strom I1 ist also genau so groß wie im Leiter zwischen den beiden Widerständen oder zwischen R2 und der Batterie.

Berechnen wir doch schnell noch den Strom in der Schaltung.
R_ges = R1 + R2
R_ges = 100Ω + 50Ω
R_ges = 150Ω

I = U / R
I = 12V / 150Ω
I = 80mA

Mit der Spannung verhält es sich etwas anders. Die ist nämlich nicht überall gleich.


Die Spannung U_b der Batterie hat sich natürlich nicht verändert. Jedoch ist die Spannung zwischen den beiden Anschlüssen eines jeden Widerstandes nicht mehr gleich der Spannung U_b. Die Spannung zwischen den beiden Anschlüssen des Widerstandes R1 habe ich hier U1 genannt, die Spannung an R2 dementsprechend U2.
Nun um die Spannung U1 zu bestimmen, hilft uns das Ohmsche Gesetz sehr gut weiter.
Der Widerstand ist bekannt, er beträgt 100Ω. Den Strom haben wir weiter oben schon bestimmt, er beträgt 80mA. Da der Strom überall gleich ist, fließen die 80mA auch durch den Widerstand. Damit hätten wir zwei bekannte Werte und eine Unbekannte – die Spannung lässt sich bestimmen.

U1 = R1 * I1
U1 = 100Ω * 80mA
U1 = 8V

Für die Spannung U2 lässt sich die gleiche Rechnung durchführen.
U2 = R2 * I1
U2 = 50Ω * 80mA
U2 = 4V

(An dieser Stelle wäre es nicht verkehrt sich mit dem Voltmeter im Multimeter vertraut zu machen. Wird ab jetzt vorausgesetzt.)

Baut man diese Schaltung auf und hält das schwarze Kabel an Batterie Minus, das rote Kabel zwischen die Widerstände, dann wird das Messgerät 4V anzeigen.
Ist das schwarze Kabel zwischen den Widerständen angeschlossen und das Rote zwischen R1 und Batterie Plus, so würde 8V anzeigt.

Wer gern so eine Messung durchführen will, der sollte besser bis zum Kapitel "Realer Widerstand" warten und dort unter "Übungen" gucken. Diese Schaltung hier ist dafür etwas ungeeignet.
Schnell fällt auf, dass 4V + 8V gleich 12V ergibt. Das ist kein Zufall, denn bei einer Reihenschaltung ergeben die einzelnen Spannungen addiert die Gesamtspannung.

In einer Reihenschaltung addieren sich die Widerstände. Man kann sie sich also auch als einen einzigen Widerstand vorstellen und auch durch einen einzigen ersetzen. Dessen Widerstand entspricht der Summe der einzelnen Widerstände. Das heißt wir könnten hier statt der 100Ω und 50Ω Widerstände auch einen 150Ω Widerstand einsetzen.

Nennen wir diesen "Ersatzwiderstand", der beide ersetzen könnte "R_ges" (ges = gesamt).

Es gilt also: R_ges = R1 + R2 + R3 + ... + Rn