Spule, Trafo

Wird ein Leiter von Strom durchflossen, so baut sich um ihn herum ein Magnetfeld auf. Das Aufbauen des Magnetfeldes kostet Energie, deshalb werden die Elektronen dabei an ihrem Stromfluss gehindert. Man spricht von einem "induktiven Widerstand". Ist das Magnetfeld einmal aufgebaut, sinkt auch der Widerstand.
Bricht der Stromfluss ab, fällt auch das Magnetfeld in sich zusammen. Dabei wird die vorher in das Magnetfeld gesteckte Energie wieder frei und in Spannung umgesetzt. Dieser Vorgang nennt sich "Induktion".

Eine Spule besteht lediglich aus einem aufgewickelten Draht, meistens um einen Eisen- oder Feritkern. Dadurch, dass die Drähte parallel angeordnet sind, verstärkt sich dieser Effekt.

Ist beim Abbau des Magnetfeldes ein Widerstand an die Spule angeschlossen, fließt durch ihn ein Strom. Die Richtung des Stromflusses ist jedoch entgegengesetzt dem Stromfluss der Ursache (die das Magnetfeld aufgebaut hat).

Die Stärke des Magnetfeldes ist abhängig von der Anzahl der Windungen (N), vom Strom, der durch die Spule fließt, und vom Material in der Nähe der Wicklung. Ein Eisenkern beispielsweise verstärkt die Wirkung erheblich.

Das heißt also: legt man eine Spannung an eine Spule an, so fließt erst nur wenig Strom, nach und nach jedoch mehr, da das Magnetfeld irgendwann aufgebaut ist. Der Strom steigt also verzögert zur Spannung an. Man sagt, der Strom "eilt nach".

Das Schaltzeichen einer Spule sieht so aus:


Um die Eigenschaften der Spule zu beschreiben, wird nicht die Windungszahl angegeben, da hierbei der Eisenkern nicht berücksichtigt wäre. Stattdessen benutzt man die Induktivität L, die Einheit ist H für Henry. Für das Schaltzeichen wird auch das L verwendet.

Ist ein Eisenkern vorhanden, wird er auch eingezeichnet:


Bei der Spule gibt es auch noch ein weiteres Symbol, das ich hier aber nicht verwenden werde.

Handelt es sich bei der angelegten Spannung um Wechselspannung, bleibt der induktive Widerstand dauerhaft, da sich das Magnetfeld immer wieder aufbauen muss.


Das Magnetfeld erreicht bis zur ersten Spitze der Wechselspannung sein Maximum nicht, da die Spannung bis dorthin immer ansteigt [1].
Hat die Spannung ihr Maximum erreicht, sinkt sie auch schon wieder ab [2].
Da das Magnetfeld nun nicht mehr gehalten wird und sich abbaut [3], wird eine Spannung induziert. Diese Spannung ist nun aber entgegengesetzt der angelegten Wechselspannung, hindert damit auch den Stromfluss.
Ab dem Zeitpunkt, an dem die angelegte Spannung auf 0V abgesunken ist und sich nun umpolt [4], wird ein Magnetfeld aufgebaut, das nun anders herum gerichtet ist (Spannung ist ja ebenfalls anders herum).
Die Spannung "steigt" im negativen Bereich auf einen immer tieferen Wert [5] und das Szenario wiederholt sich, nur anders herum gepolt.

Mit steigender Frequenz steigt die Wirkung der Spule, der Widerstand steigt. Sinkt die Frequenz auf 0Hz, sinkt auch der induktive Widerstand auf 0Ω.

Ist die Induktivität der Spule bekannt, lässt sich der so genannte Blindwiderstand X_L errechnen.
X_L = 2 * π * f * L
Die Einheit ist Ω.

Wickelt man um einen Eisenkern nicht nur eine Spule, sondern zwei, handelt es sich um einen Transformator, kurz Trafo.
Man schließt eine Wechselspannung an eine der beiden Spulen an. Diese Spule wird "Primärspule" genannt. Bei dieser ist erst einmal nichts anders, als bei einer einzelnen Spule an Wechselspannung. Jedoch befindet sich das Magnetfeld nicht nur um die erste Spule herum, sondern auch um die zweite. Deshalb wirkt sich dieses auch auf die zweite Spule aus. Bei einem Abfall des Magnetfeldes wird nicht nur in der Primärspule eine Spannung induziert, sondern auch in der zweiten Spule. Diese wird "Sekundärspule" genannt.

Das Schaltzeichen sieht wie folgt aus:


Durch Anlegen einer Wechselspannung an der Primärspule kann man also eine Spannung an der Sekundärspule abgreifen.
Haben beide Spulen die gleiche Anzahl an Windungen, ist die Spannung an der Sekundärspule gleich die der Primätspule. Wie aber vorher gesagt, beeinflusst die Anzahl der Windungen die Wirkung des Magnetfeldes. Hat die Sekundärspule weniger Windungen, sinkt auch die Auswirkung des Magnetfeldes auf die Spule. Die Spannung an der Sekundärspule wird also kleiner. Dies folgt auch einer einfachen Gesetzmäßigkeit.


N1 gibt die Anzahl der Windungen der Primärspule an, N2 dementsprechend die der Sekundärspule.
Auf diese Weise lässt sich einfach die Ausgangsspannung berechnen, oder wie viele Windungen eine Spule haben muss.


Hat die Primärspule 1000 Windungen, wird an 230V angeschlossen und es sollen 12V abgegriffen werden können. Dann muss die Sekundärspule 52 Windungen haben.
(Das ist nur ein Beispiel, nicht mit Spulen an 230V experimentieren!)

Ein Trafo hat natürlich auch Verluste. Der Wirkungsgrad steigt jedoch mit der Frequenz und der Anzahl der Windungen. Bei einer Frequenz von 0Hz (Gleichspannung) ist der Wirkungsgrad gleich Null, bei 50Hz ungefähr 90%.

Die aufgenommene Leistung entspricht (abgesehen vom geringen Verlust) der abgegebenen Leistung. Ein Trafo mit primär 230V und sekundär 12V nimmt bei einem Ausgangsstrom von 2A (24W = 12V * 2A) nur 104mW (24W = 230V * 104mA) auf.

Man muss natürlich nicht für jede Spannung einen einzelnen Trafo benutzen. Ein Trafo kann auch mehrere Spannungen erzeugen.
Nehmen wir das letzte Beispiel mit dem 12V Trafo. Würde man bei der Sekundärwicklung nach 26 Windungen an den Draht einen weiteren anschließen und nach außen legen, könnte man zwischen diesem Draht und einem der anderen Anschlüsse eine Spannung von 6V abgreifen. Halbe Windungszahl bedeutet halbe Spannung.


Das Schaltzeichen sieht ähnlich aus.


Die "Größe" der Spulen in dem Schaltzeichen gibt keinerlei Auskunft darüber, wie viele Windungen die Spulen haben, welches Verhältnis die Wicklungen haben usw.!
In diesem Beispiel würde man links die Spannung anlegen und rechts zwischen dem unteren und mittleren Anschluss die 6V abgreifen und eine 6V Lampe (La1) betreiben..


Zusätzlich kann an dem anderen Anschluss eine weitere 12V Lampe angeschlossen werden, als würde der Mittelabgriff nicht existieren.


Für die Lampe La2 existiert nur die Spule mit 52 Windungen und somit 12V.

Die bisher gezeigten Spulen sind ideale Spulen. Der Widerstand wird allein durch Windungen, Eisenkern und Frequenz bestimmt. Allerdings fehlt noch der Widerstand des Drahtes, durch den der Strom fließen muss. Dieser muss zum induktiven Blindwiderstand gerechnet werden. Da der reale Widerstand (der Draht) jedoch gering ist, wird dieser in der Regel vernachlässigt.

Für die reale Spule gibt es auch eine Ersatzschaltung.


In einer Spule ist wie auch in der Batterie kein Widerstand eingebaut, jedoch beschreibt diese Schaltung genau die Gegebenheiten in einer Spule.

Blöderweise ist die Rechnung mit induktiven Wideständen nicht so ganz einfach, man kann die Widerstände nicht einfach mit realen Widerständen addieren.
Ein Widerstand von 300Ω und eine ideale Spule mit einem Blindwiderstand von 400Ω haben zusammen einen Widerstand von 500Ω. Der "Gesamtwiderstand" wird "Scheinwiderstand" genannt und hat den Formelbuchstaben Z.
Die Formel sieht so aus.
Z² = R² + XL²
Oder umgestellt
Z = √(R² + XL²)

Bei unserem Beispiel:
Z = √(300² Ω² + 400² Ω²)
Z = √(250.000 Ω²)
Z = 500Ω

Diese Formel lässt sich auf eine Reihenschaltung aus Widestand und Spule anwenden. Für größere Rechnungen taugt die Formel jedoch nicht, mit dem errechneten Z kann man auch nicht so einfach in einer größeren Schaltung weiterrechnen. Auf die mathematischen Hintergründe gehe ich jetzt aber nicht ein, weil das VIEL zu kompliziert wird, das ist jetzt nicht nötig.